Число 7 увеличили в 5 раз. Полученный результат увеличили еще в 8 раз. Во сколько раз увеличилось число 7?

Сначала 7 увеличили в 5 раз: $7 \times 5 = 35$.
Потом результат увеличили ещё в 8 раз: $35 \times 8 = 280$.

Во сколько раз выросло исходное число: $\frac{280}{7} = 40$.
Или короче: последовательные увеличения перемножаются, $5 \cdot 8 = 40$.

Ответ: в 40 раз.