Вопрос задан 16.10.2025 в 18:49. Предмет Математика. Спрашивает Островская Диана.

Найдите нули функции 1)y=2x^2+4x-6 2)y=-2x^2+4x+6 3)y=-x^2+2x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кузнецов Егор.

Нули — это значения xx, при которых y=0y=0.

  1. y=2x2+4x−6y=2x^2+4x-6
    2x2+4x−6=0  ⇒  x2+2x−3=02x^2+4x-6=0 \;\Rightarrow\; x^2+2x-3=0 (делим на 2)
    Факторизуем: (x+3)(x−1)=0(x+3)(x-1)=0.
    Нули: x=−3x=-3 и x=1x=1.

  2. y=−2x2+4x+6y=-2x^2+4x+6
    −2x2+4x+6=0  ⇒  2x2−4x−6=0-2x^2+4x+6=0 \;\Rightarrow\; 2x^2-4x-6=0 (умножаем на −1-1), затем x2−2x−3=0x^2-2x-3=0 (делим на 2).
    Факторизация: (x−3)(x+1)=0(x-3)(x+1)=0.
    Нули: x=−1x=-1 и x=3x=3.

  3. y=−x2+2xy=-x^2+2x
    −x2+2x=0  ⇒  −x(x−2)=0-x^2+2x=0 \;\Rightarrow\; -x(x-2)=0.
    Нули: x=0x=0 и x=2x=2.

Итого:

  1. {−3, 1}\{-3,\,1\}, 2) {−1, 3}\{-1,\,3\}, 3) {0, 2}\{0,\,2\}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос