Решите уравнение:√ 3tg (x/3+π/6) = 3

Решаем:

Общее решение для $\tg y=\sqrt3$:

Подставляем $y=\frac x3+\frac\pi6$:

Проверка: точки разрыва $\tg$ при $\frac x3+\frac\pi6=\frac\pi2+\pi m\Rightarrow x=\pi+3\pi m$ не попадают в найденные решения.

Ответ: $x=\dfrac\pi2+3\pi k,\; k\in\mathbb Z.$