Решите уравнение |3х - 2| + х = 11

Рассмотрим два случая из-за модуля.

1) $3x-2 \ge 0 \Rightarrow x \ge \dfrac{2}{3}$.
Тогда $|3x-2|=3x-2$, и уравнение

Это значение удовлетворяет условию $x\ge \dfrac{2}{3}$.

2) $3x-2<0 \Rightarrow x< \dfrac{2}{3}$.
Тогда $|3x-2|=-(3x-2)=-3x+2$, и уравнение

Это значение удовлетворяет условию $x< \dfrac{2}{3}$.

Быстрая проверка:
$|3\cdot \tfrac{13}{4}-2|+\tfrac{13}{4}=11$, $|3\cdot (-\tfrac{9}{2})-2|-\tfrac{9}{2}=11$.

Ответ: $x=\dfrac{13}{4}$ или $x=-\dfrac{9}{2}$ (то же, $x=3{,}25$ или $x=-4{,}5$).