Упростите выражение: 2х(2х + 3у) – (х + у)².

Распишем по действиям:

1. Раскроем скобки:
   $2х(2х+3у)=4х^2+6ху$,
   $(х+у)^2=х^2+2ху+у^2$.

2. Вычтем второе из первого:
   $(4х^2+6ху)-(х^2+2ху+у^2)=4х^2+6ху- х^2-2ху-у^2$.

3. Приведём подобные:
   $(4х^2- х^2) + (6ху-2ху) - у^2 = 3х^2+4ху-у^2$.

Ответ: $3х^2 + 4ху - у^2$.