Вопрос задан 20.10.2025 в 07:49. Предмет Математика. Спрашивает Гилев Глеб.

Решите систему уравнений 1)x=y-3 2y-x=6 2)3x+y=7 9x-4y=-7 3)x=y-3 2y-x=6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Анненкова Олеся.

Решу по порядку.

1) {x=y32yx=6\begin{cases} x=y-3 \\ 2y-x=6 \end{cases}

Подстановка: из первого x=y3x=y-3. Подставим во второе:

2y(y3)=6    2yy+3=6    y+3=6    y=3.2y-(y-3)=6 \;\Rightarrow\; 2y-y+3=6 \;\Rightarrow\; y+3=6 \;\Rightarrow\; y=3.

Тогда x=y3=33=0x=y-3=3-3=0.

Ответ к (1): (x,y)=(0,3)(x,y)=(0,3).
Проверка: 230=62\cdot3-0=6 — верно.


2) {3x+y=79x4y=7\begin{cases} 3x+y=7 \\ 9x-4y=-7 \end{cases}

Метод сложения (исключим yy). Умножим первое уравнение на 44:

{12x+4y=289x4y=7\begin{cases} 12x+4y=28 \\ 9x-4y=-7 \end{cases}

Складываем:

(12x+4y)+(9x4y)=28+(7)    21x=21    x=1.(12x+4y)+(9x-4y)=28+(-7)\;\Rightarrow\;21x=21\;\Rightarrow\;x=1.

Находим yy: 3x+y=731+y=7y=43x+y=7 \Rightarrow 3\cdot1+y=7 \Rightarrow y=4.

Ответ к (2): (x,y)=(1,4)(x,y)=(1,4).
Проверка: 9144=916=79\cdot1-4\cdot4=9-16=-7 — верно.


3) {x=y32yx=6\begin{cases} x=y-3 \\ 2y-x=6 \end{cases}

Это та же система, что и в пункте (1), поэтому решение совпадает:
Ответ к (3): (x,y)=(0,3)(x,y)=(0,3).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос