решите равенство: (2х-1) в квадрате =9

Решим уравнение $(2x-1)^2=9$.

1. Возьмём квадратный корень из обеих частей, учитывая оба знака:

2. Получаем две линейные ветви:

• $2x-1=3 \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=2$;

• $2x-1=-3 \Rightarrow 2x=-2 \Rightarrow x=-1$.

3. Проверка:

• При $x=2$: $(2\cdot2-1)^2=(4-1)^2=3^2=9$ — верно.

• При $x=-1$: $(2\cdot(-1)-1)^2=(-2-1)^2=(-3)^2=9$ — верно.

Ответ: $x\in\{-1,\,2\}$.