Как разложить на множители биквадратное уравнение, которое имеет два корня? Вот само уравнение: х^4+2х^2-24=0

Сделаю подстановку $t=x^2$. Тогда биквадратное уравнение

превращается в квадратное:

Решаю его по дискриминанту:

Тогда

Возвращаюсь к $x$: $t=x^2\ge0$, поэтому $t=-6$ даёт мнимые корни, а $t=4$ — действительные:

Разложение на множители при этом получается таким:

Итог: у уравнения два действительных корня $x=2$ и $x=-2$ (ещё два — мнимые $x=\pm i\sqrt6$, если рассматривать комплексные числа). Проверка раскрытием скобок возвращает исходный многочлен.