Разложите многочлен на множители, и объясните подробно решение. Заранее спасибо. a(2a-b)(a+b)-3a(a+b)^2

Решим пошагово.

Дано:
$a(2a-b)(a+b)-3a(a+b)^2$.

1. Заметим общий множитель $a(a+b)$ в обеих слагаемых:

2. Упростим скобки:

3. Подставим обратно:

Ответ (разложение на множители):

Быстрая проверка раскрытием скобок:

А исходное выражение при полном раскрытии тоже даёт $-a^3-5a^2b-4ab^2$, значит разложение верно.