Вопрос задан 23.10.2025 в 16:26. Предмет Математика. Спрашивает Бессмертный Аян.

Сравнить числа log 1/4 3/4 и log 1/4 4/5

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ахмедов Данил.

Пусть a=14a=\frac14 (основание логарифмов). Так как 0<a<10, функция y=log⁡axy=\log_a x убывает. Значит, чем меньше аргумент xx, тем больше значение log⁡ax\log_a x.

Сравним аргументы:

34=0,75<45=0,8.\frac34=0{,}75<\frac45=0{,}8.

Из убывания следует:

log⁡1/4 ⁣(34)>log⁡1/4 ⁣(45).\log_{1/4}\!\left(\frac34\right)>\log_{1/4}\!\left(\frac45\right).

Можно проверить численно:

log⁡1/4 ⁣(34)=ln⁡(3/4)ln⁡(1/4)≈−0,2877−1,3863≈0,208,log⁡1/4 ⁣(45)≈−0,2231−1,3863≈0,161.\log_{1/4}\!\left(\tfrac34\right)=\frac{\ln(3/4)}{\ln(1/4)}\approx\frac{-0{,}2877}{-1{,}3863}\approx 0{,}208, \quad \log_{1/4}\!\left(\tfrac45\right)\approx\frac{-0{,}2231}{-1{,}3863}\approx 0{,}161.

Итак,

 log⁡1/4 ⁣(34)>log⁡1/4 ⁣(45) .\boxed{\ \log_{1/4}\!\left(\tfrac34\right)>\log_{1/4}\!\left(\tfrac45\right)\ }.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.09.2025 12:48 19 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 157 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 16 Антипина Евгения
Математика 01.08.2025 15:13 16 Ясінська Таня
Математика 09.07.2025 16:45 18 Зиновьев Дима
Математика 11.06.2025 11:56 39 Мищенко Дарья
Математика 15.10.2025 06:36 15 Воскобойников Никита
Математика 10.07.2025 07:58 15 Деменкова Женя
Математика 17.07.2025 23:11 13 Савчук Дмитро
Математика 27.01.2024 17:42 197 Анисимов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 731 Ким Александр
Математика 05.01.2024 20:22 610 Omar Adema
Математика 15.04.2025 22:58 300 Зорин Саша
Математика 28.12.2023 11:29 536 Cubera Denia
Математика 23.12.2023 00:14 5162 Зезюльчик Миша
Математика 21.07.2025 07:14 70 Савчук Дмитро
Математика 19.10.2025 15:59 35 Пульс Олеся
Математика 11.11.2024 11:41 232 Талжанова Алина
Математика 18.07.2025 14:43 52 Пазухина Дарья
Математика 10.01.2024 02:38 1464 Абрамов Лёша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос