Найдите множество корней уравнения 7x²-x=0 (6-2x)²=3x-9

Решу по отдельности и укажу множества корней.

1. $7x^{2}-x=0$
   Вынесем $x$: $x(7x-1)=0$.
   Отсюда $x=0$ или $x=\dfrac{1}{7}$.
   Множество корней: $\{0,\; \tfrac{1}{7}\}$.

2. $(6-2x)^2=3x-9$
   Раскроем скобки: $36-24x+4x^2=3x-9$.
   Перенесём всё в одну сторону: $4x^2-27x+45=0$.
   $D=27^2-4\cdot4\cdot45=729-720=9$.
   $x=\dfrac{27\pm3}{8}\Rightarrow x=\dfrac{30}{8}=\dfrac{15}{4}$ или $x=\dfrac{24}{8}=3$.
   Множество корней: $\{3,\; \tfrac{15}{4}\}$.

Если рассматривать систему из этих двух уравнений, общих корней нет, т.е. множество решений системы — $\varnothing$.