Упростите выражение: 4(m - 1) - (2m + 1)²

Для упрощения выражения $4(m - 1) - (2m + 1)^2$, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Раскроем скобки в первой части выражения:

   $$4(m - 1) = 4m - 4$$

2. Теперь разберемся с квадратом во второй части выражения $(2m + 1)^2$. Чтобы его раскрыть, используем формулу квадрата суммы:

   $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

   Подставляем $a = 2m$ и $b = 1$:

   $$(2m + 1)^2 = (2m)^2 + 2 \cdot 2m \cdot 1 + 1^2 = 4m^2 + 4m + 1$$

3. Теперь подставим все в исходное выражение:

   $$4(m - 1) - (2m + 1)^2 = (4m - 4) - (4m^2 + 4m + 1)$$

4. Раскрываем скобки, не забывая о знаке минус перед второй частью:

   $$= 4m - 4 - 4m^2 - 4m - 1$$

5. Сложим подобные члены. Обратите внимание, что $4m$ и $-4m$ сокращаются, а также $-4$ и $-1$ дают $-5$:

   $$= -4m^2 - 5$$

Ответ: $-4m^2 - 5$.