решите уравнение (5х-3)(2х-1)

Решу как стандартное уравнение с произведением множителей, равным нулю:

Чтобы произведение было равно нулю, достаточно, чтобы нулём был хотя бы один из множителей. Разбираем два случая:

1. $5x-3=0 \Rightarrow 5x=3 \Rightarrow x=\frac{3}{5}$.

2. $2x-1=0 \Rightarrow 2x=1 \Rightarrow x=\frac{1}{2}$.

Оба значения подходят (подстановка обратно даёт нуль).
Ответ: $x\in\left\{\frac{3}{5},\ \frac{1}{2}\right\}$.