Вопрос задан 27.10.2025 в 11:36. Предмет Математика. Спрашивает Подолей Каріна.

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=9t^2- 8t, где t- время в секундах, s(t)- отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди формулу для нахождения мгновенной скорости движения точки.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бобрышов Кирилл.

Мгновенная скорость — это производная пути по времени: v(t)=dsdtv(t)=\dfrac{ds}{dt}.

Задано s(t)=9t28ts(t)=9t^2-8t (в метрах). Берём производную по tt:

v(t)=s(t)=ddt(9t28t)=18t8.v(t)=s'(t)=\frac{d}{dt}(9t^2-8t)=18t-8.

Единицы: м/с.
Для полноты: ускорение a(t)=v(t)=18a(t)=v'(t)=18 м/с² (постоянное), начальная скорость v(0)=8v(0)=-8 м/с.

Итак, искомая формула мгновенной скорости:

v(t)=18t8.\boxed{\,v(t)=18t-8\,}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос