При каком значении b уравнения имеют один и тот же корень: 1) 7-3х=6х-56 и х-3b=-35 2) 2y-9b=7 и 3,6+5y=7(1,2-y)

Решаю по очереди.

1)
Из первого уравнения находим $x$:
$7-3x=6x-56 \Rightarrow 7+56=6x+3x \Rightarrow 63=9x \Rightarrow x=7.$

Во втором уравнении $x-3b=-35$, то есть $x=-35+3b$.
Чтобы корень совпадал с найденным $x=7$, приравниваем:
$-35+3b=7 \Rightarrow 3b=42 \Rightarrow b=14.$

Ответ для (1): $b=14.$

2)
Сначала найдём $y$ из уравнения без $b$:
$3{,}6+5y=7(1{,}2-y)\Rightarrow 3{,}6+5y=8{,}4-7y\Rightarrow 12y=4{,}8\Rightarrow y=0{,}4.$

Теперь подставим в $2y-9b=7$:
$2\cdot0{,}4-9b=7\Rightarrow 0{,}8-9b=7\Rightarrow -9b=6{,}2\Rightarrow b=-\dfrac{6{,}2}{9}=-\dfrac{31}{45}.$

Ответ для (2): $b=-\dfrac{31}{45}$ (то же самое, что $-0{,}6\overline{8}$).