Вопрос задан 29.10.2025 в 14:20. Предмет Математика. Спрашивает Штатов Кирилл.

Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через данную точку M: y = 3/(x^2) + 1, M(-0.5; -3)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кретинин Ваня.

Ищем первообразную функции f(x)=3x2+1f(x)=\frac{3}{x^{2}}+1:

F(x)=∫ ⁣(3x2+1) dx=∫3x−2 dx+∫1 dx=−3x+x+C.F(x)=\int\!\left(\frac{3}{x^{2}}+1\right)\,dx=\int 3x^{-2}\,dx+\int 1\,dx=-\frac{3}{x}+x+C.

Точка M(−0,5; −3)M(-0{,}5;\,-3) лежит на графике y=F(x)y=F(x), значит

F(−0,5)=−3−0,5+(−0,5)+C=6−0,5+C=5,5+C=−3.F(-0{,}5)=-\frac{3}{-0{,}5}+(-0{,}5)+C=6-0{,}5+C=5{,}5+C=-3.

Отсюда C=−8,5=−172C=-8{,}5=-\frac{17}{2}.

Искомая первообразная:

F(x)=x−3x−172,x≠0.\boxed{F(x)=x-\frac{3}{x}-\frac{17}{2}},\quad x\neq 0.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.06.2025 09:57 27 Убиенных Влад
Математика 01.07.2025 10:18 17 Фалькова Елена
Математика 14.02.2025 18:13 366 Dey Nastya
Математика 23.10.2025 22:30 10 Чурилова Софья
Математика 08.12.2024 13:06 633 Слепцов Виктор
Математика 15.04.2025 06:20 102 Коваленко Вероника
Математика 23.07.2025 14:50 16 Кубик Дима
Математика 03.10.2025 18:11 18 Хассан Салам
Математика 13.07.2025 15:56 18 Михайлюк Христина
Математика 26.09.2025 14:26 12 Булимов Владислав

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.03.2025 06:47 313 Малышева Анастасия
Математика 09.02.2025 18:39 162 Васютенко Роман
Математика 06.01.2024 16:30 227 Кругликов Максик
Математика 23.12.2023 00:14 5228 Зезюльчик Миша
Математика 15.08.2025 07:56 35 Климова Елизавета
Математика 14.03.2025 20:58 130 Волков Андрей
Математика 05.01.2024 20:22 671 Omar Adema
Математика 07.02.2025 23:14 208 Корнилова Оксана
Математика 28.12.2023 15:44 476 Gurova Katya
Математика 09.01.2025 15:38 442 Вовченко Дима

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 23 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос