Делится ли число 14! на 168, 136, 147, 132?

Проверю делимость по простым множителям, сравнивая разложения с разложением $14!$.

Разложение $14!$ по степеням простых:

Теперь числа:

1. $168=2^3\cdot3\cdot7$.
   В $14!$ есть $2^{11},3^{5},7^{2}$ — хватает. Значит, $14!$ делится на $168$.

2. $136=8\cdot17=2^3\cdot17$.
   Требуется множитель $17$, а его в $14!$ нет (так как $17>14$). Значит, $14!$ не делится на $136$.

3. $147=3\cdot7^2$.
   В $14!$: $3^{5}$ и $7^{2}$ — хватает. Значит, $14!$ делится на $147$.

4. $132=2^2\cdot3\cdot11$.
   В $14!$: $2^{11},3^{5},11^{1}$ — хватает. Значит, $14!$ делится на $132$.

Итог: делится на $168$, $147$ и $132$; не делится на $136$.