49x^2+14x+1<0 решите неравенства

Для того чтобы решить выражение $49x^2 + 14x + 1$, можно заметить, что оно представляет собой квадрат биномы. Давайте разберемся поэтапно.

1. В исходном выражении видим три члена:

   • $49x^2$

   • $14x$

   • $1$

2. Замечаем, что первый и последний члены, $49x^2$ и $1$, являются полными квадратами. А средний член, $14x$, можно записать как удвоенное произведение корней этих квадратов:

   $$49x^2 = (7x)^2 \quad \text{и} \quad 1 = 1^2$$

   Тогда выражение можно представить в виде:

   $$49x^2 + 14x + 1 = (7x + 1)^2$$

Таким образом, $49x^2 + 14x + 1$ — это полный квадрат, и его можно записать как: