Найдите частную первообразную функции y = 4, если график первообразной проходит через точку (1;4).

Для нахождения частной первообразной функции $y = 4$, нужно понять, что первообразная от постоянной функции есть линейная функция с коэффициентом, равным значению этой постоянной.

1. Начнем с того, что функция $y = 4$ является постоянной. Первообразная от постоянной функции $c$ имеет вид $F(x) = cx + C$, где $C$ — произвольная константа.

2. В данном случае $c = 4$, следовательно, первообразная функции $y = 4$ будет иметь вид:

   $$F(x) = 4x + C$$

3. Теперь нам нужно найти константу $C$, используя информацию, что график первообразной проходит через точку $(1; 4)$. Подставим в уравнение $F(x)$ координаты этой точки $(1; 4)$:

   $$F(1) = 4(1) + C = 4$$ $$4 + C = 4$$ $$C = 0$$

Таким образом, частная первообразная функции $y = 4$, которая проходит через точку $(1; 4)$, имеет вид: