Решить уравнение 2x^4 - 5x^2 + 3 = 0

Рассмотрим биquadrатное уравнение:

Сделаю замену $y=x^2$. Тогда получаю квадратное уравнение

Дискриминант: $D=(-5)^2-4\cdot2\cdot3=25-24=1$.

Корни по формуле:

Возвращаюсь к $x$:

1. $x^2=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}}=\pm\frac{\sqrt{6}}{2}$.

2. $x^2=1\Rightarrow x=\pm1$.

Итого решения: