Решите с помощью теоремы Виета 1. Х^2-5х+6=0 2.х^2-х-12=0 3.х^-3х-10=0

Как решал бы “через Виета”.

Общая идея: для квадратного уравнения $x^2+bx+c=0$ корни $x_1$ и $x_2$ удовлетворяют

Подбираем пару чисел с нужной суммой и произведением.

1. $x^2-5x+6=0$
   Нужно: сумма $=5$, произведение $=6$. Пара $2$ и $3$: $2+3=5$, $2\cdot3=6$.
   Ответ: $x_1=2,\ x_2=3$.

2. $x^2-x-12=0$
   Нужно: сумма $=1$, произведение $=-12$. Подходит пара $4$ и $-3$: $4+(-3)=1$, $4\cdot(-3)=-12$.
   Ответ: $x_1=4,\ x_2=-3$.

3. $x^2-3x-10=0$ (по смыслу имелось в виду именно это)
   Нужно: сумма $=3$, произведение $=-10$. Пара $5$ и $-2$: $5+(-2)=3$, $5\cdot(-2)=-10$.
   Ответ: $x_1=5,\ x_2=-2$.

Проверка (например, для 1): $(x-2)(x-3)=x^2-5x+6$ — совпадает, значит корни верны; аналогично для остальных.