Решите систему неравенств: 10x - 1 ≥ 2, 4 - x ≥ 2x + 1.

Решим по отдельности и возьмём пересечение решений.

1. $10x-1\ge 2$
   $\;10x\ge 3\Rightarrow x\ge \dfrac{3}{10}$.

2. $4-x\ge 2x+1$
   $\;4-1\ge 2x+x \Rightarrow 3\ge 3x \Rightarrow x\le 1$.

Пересечение условий: $x\ge \dfrac{3}{10}$ и $x\le 1$ даёт

Проверка концов:
при $x=\dfrac{3}{10}$: $10x-1=3-1=2$ и $4-x=4-0{,}3=3{,}7\ge 2x+1=1{,}6$ — верно;
при $x=1$: $10x-1=9\ge2$ и $4-x=3\ge 3=2x+1$ — верно.

Ответ: $\displaystyle \left[\frac{3}{10},\,1\right]$.