Уравнение х^4 + 5х^2 - 6 = 0

Решим биquadrатное уравнение

Сделаем замену $t=x^2$ ($t\ge 0$). Получим квадратное:

Разложим на множители:

Так как $t=x^2\ge 0$, значение $t=-6$ не подходит в действительных числах. Берём $t=1$, тогда

Проверка:

Ответ (над $\mathbb{R}$): $x=-1$ и $x=1$.

(Если рассматривать комплексные числа, то из $t=-6$ получаем ещё $x=\pm i\sqrt{6}$.)