ctg (п+а) cos ( п/2 + а )

Использую стандартные тождества:

• $\ctg(\pi+\alpha)=\ctg\alpha$ (период $\pi$ у тангенса и котангенса);

• $\cos\!\left(\tfrac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\sin\alpha$.

Тогда

Ответ: $-\cos\alpha$.

Замечание по области определения: исходное выражение определено при $\sin\alpha\neq 0$ (то есть $\alpha\neq k\pi$), поскольку $\ctg(\pi+\alpha)$ не определён при этих значениях.