Сколько танцевальных пар можно составить из 8 юношей и 6 девушек? (Желательно решить 2 способами)

Для того чтобы составить танцевальные пары из 8 юношей и 6 девушек, можно рассмотреть несколько подходов.

Способ 1: Прямой выбор каждой пары

Для составления танцевальной пары нам нужно выбрать одного юношу и одну девушку.

• У нас есть 8 юношей и 6 девушек.

• Для первой девушки можно выбрать любого из 8 юношей, то есть есть 8 вариантов.

• Для второй девушки можно выбрать из оставшихся 8 юношей (так как на паре работает только один юноша), так что на второго партнера будет 8 вариантов.

• И так далее, пока не будет выбран каждый из 6 девушек и по одному танцующему юноше.

Следовательно, количество возможных танцевальных пар будет равно произведению числа девушек и количества юношей.
Количество пар:

Способ 2: Использование формулы комбинаторики

Мы можем воспользоваться формулой сочетаний, чтобы выбрать пары. Однако при этом будем учитывать, что общее количество девушек и юношей не совпадает.

Из 6 девушек мы можем выбрать 6, и из 8 юношей мы также можем выбрать 6. Поскольку для каждой выбранной девушки можно выбрать одного юношу, количество таких вариантов равно произведению числа способов выбора девушек и числа способов выбора юношей:

Составляется 28 возможных пар.

Подытожим: Ответ на вопрос — 48.