Упростите выражения а)4(m-1)-(2m+1) в квадрате б)(1-3c)в квадрате +3(2c+1) в)k(2-5k)-(2-3k)в квадрате г)(7x+4) в квадрате -4x(5-2x)

а) Упростим выражение $4(m - 1) - (2m + 1)^2$:

1. Раскроем скобки в первом выражении:

   $$4(m - 1) = 4m - 4$$

2. Теперь раскроем квадрат во втором выражении:

   $$(2m + 1)^2 = (2m)^2 + 2 \cdot (2m) \cdot 1 + 1^2 = 4m^2 + 4m + 1$$

3. Подставим полученные результаты в исходное выражение:

   $$4m - 4 - (4m^2 + 4m + 1)$$

4. Раскроем скобки и упростим:

   $$4m - 4 - 4m^2 - 4m - 1 = -4m^2 - 5$$

Ответ: $-4m^2 - 5$

б) Упростим выражение $(1 - 3c)^2 + 3(2c + 1)$:

1. Раскроем квадрат:

   $$(1 - 3c)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3c + (3c)^2 = 1 - 6c + 9c^2$$

2. Раскроем скобки во втором выражении:

   $$3(2c + 1) = 6c + 3$$

3. Теперь сложим результаты:

   $$(1 - 6c + 9c^2) + (6c + 3) = 1 - 6c + 9c^2 + 6c + 3 = 9c^2 + 4$$

Ответ: $9c^2 + 4$

в) Упростим выражение $k(2 - 5k) - (2 - 3k)^2$:

1. Раскроем скобки в первом произведении:

   $$k(2 - 5k) = 2k - 5k^2$$

2. Раскроем квадрат во втором выражении:

   $$(2 - 3k)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3k + (3k)^2 = 4 - 12k + 9k^2$$

3. Теперь подставим все в исходное выражение:

   $$2k - 5k^2 - (4 - 12k + 9k^2) = 2k - 5k^2 - 4 + 12k - 9k^2$$

4. Сложим подобные члены:

   $$(2k + 12k) + (-5k^2 - 9k^2) - 4 = 14k - 14k^2 - 4$$

Ответ: $14k - 14k^2 - 4$

г) Упростим выражение $(7x + 4)^2 - 4x(5 - 2x)$:

1. Раскроем квадрат:

   $$(7x + 4)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot 4 + 4^2 = 49x^2 + 56x + 16$$

2. Раскроем скобки во втором произведении:

   $$4x(5 - 2x) = 20x - 8x^2$$

3. Подставим полученные результаты в исходное выражение:

   $$(49x^2 + 56x + 16) - (20x - 8x^2) = 49x^2 + 56x + 16 - 20x + 8x^2$$