Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x² - 70 < 0 2) x² - 70 > 0 3) x² + 70 < 0 4) x² + 70 > 0

Для того чтобы понять, какое из данных неравенств не имеет решений, рассмотрим каждое из них по очереди.

1. x² - 70 < 0
   Это неравенство можно переписать как x² < 70. Так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (x² ≥ 0), то неравенство x² < 70 имеет решения для всех значений x, которые удовлетворяют условию -√70 < x < √70. Это неравенство имеет решения.

2. x² - 70 > 0
   Это неравенство можно переписать как x² > 70. Квадрат числа больше 70, если x > √70 или x < -√70. То есть, это неравенство также имеет решения для значений x, которые больше √70 или меньше -√70.

3. x² + 70 < 0
   Это неравенство можно переписать как x² < -70. Однако, квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (x² ≥ 0), и не может быть меньше отрицательного числа, например, -70. Следовательно, это неравенство не имеет решений.

4. x² + 70 > 0
   Это неравенство можно переписать как x² > -70. Поскольку квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (x² ≥ 0), то это неравенство всегда выполняется для всех x, так как x² всегда больше или равно нулю, что, в свою очередь, больше -70.

Таким образом, неравенство 3) x² + 70 < 0 не имеет решений.