P² + p - 90 = 0. Квадратные уравнения.

Данное уравнение $P^2 + P - 90 = 0$ является квадратным уравнением, и его можно решить с помощью формулы для решения квадратных уравнений.

Квадратное уравнение имеет вид:

Где $a$, $b$ и $c$ — коэффициенты. В данном уравнении $a = 1$, $b = 1$, $c = -90$.

Чтобы найти корни уравнения, используем формулу дискриминанта:

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

Дискриминант $D = 361$, и он больше нуля, значит, уравнение имеет два разных корня. Теперь вычислим сами корни с помощью формулы:

Подставляем значения:

Таким образом, получаем два корня:

1. $P = \frac{-1 + 19}{2} = \frac{18}{2} = 9$

2. $P = \frac{-1 - 19}{2} = \frac{-20}{2} = -10$

Ответ: корни уравнения $P^2 + P - 90 = 0$ — это $P = 9$ и $P = -10$.