1 разделить на корень из 2 умножить на корень из 2. Сколько будет?

Короткий ответ: 1.

Почему так: в выражении «1 разделить на √2 умножить на √2» операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. Значит, считаем так:

Замечание: если имелось в виду 1 разделить на (√2 × √2) (то есть скобки в знаменателе), тогда получилось бы $\frac{1}{2}=0{,}5$. Но без скобок по стандартному порядку действий ответ равен 1.