Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, можно использовать формулу:

где:

• $a$ — длина стороны треугольника,

• $C$ — угол, противолежащий данной стороне.

Из условия задачи известно, что сторона $AB = a = 1$, а угол $C = 150^\circ$.

Теперь подставим данные в формулу:

Поскольку $\sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, получаем:

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 1.