4^х-3+4^х=65 решить уравнение

Чтобы решить уравнение $4^x - 3 + 4^x = 65$, давайте сначала упростим его.

1. Объединим одинаковые элементы. Мы видим, что у нас два выражения с $4^x$, их можно сложить:

Теперь уравнение выглядит так:

2. Прибавим 3 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от постоянной:

3. Теперь разделим обе стороны на 2:

4. Чтобы решить это уравнение, выразим $x$ через логарифм. Возьмём логарифм по основанию 4 от обеих сторон:

5. Используя свойства логарифмов, можно перевести логарифм по основанию 4 в логарифм по основанию 10:

6. Теперь подставим значения логарифмов:

Ответ: $x \approx 2.54$.