Метод подстановки: x + 4y = -6; 3x – y = 8.

Метод подстановки — это один из методов решения системы линейных уравнений. Он заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую из одного из уравнений и подставить это выражение во второе уравнение.

Дано два уравнения:

1. $x + 4y = -6$

2. $3x - y = 8$

Шаг 1. Выразим одну из переменных через другую. Возьмем первое уравнение $x + 4y = -6$ и выразим $x$:

Шаг 2. Подставим выражение для $x$ во второе уравнение $3x - y = 8$:

Шаг 3. Раскроем скобки и упростим:

Шаг 4. Переносим все числа в одну сторону:

Шаг 5. Разделим обе части уравнения на -13, чтобы найти $y$:

Шаг 6. Теперь, зная $y = -2$, подставим это значение в выражение для $x$:

Ответ: $x = 2$, $y = -2$.

Таким образом, решением системы уравнений является точка $(2, -2)$.