Найдите и исправьте ошибки в равенствах: 1) 4a + 4 = 4(a + 4); 2) 6ab - 3b = b(6a - 2b); 3) -5x - 10y = -5(x - 2y); 4) x⁶ - x⁴ + x² = x²(x³ - x² + x).

1. 4a + 4 = 4(a + 4)

Ошибка заключается в том, что при раскрытии скобок не учли, что $4(a + 4)$ будет равно $4a + 16$, а не $4a + 4$.

Правильное равенство должно быть:

При этом обе стороны равенства не равны друг другу, следовательно, исходное равенство неверно.

2. 6ab - 3b = b(6a - 2b)

Ошибка в том, что при раскрытии скобок на правой стороне выражения произошла ошибка. Вынеся $b$ за скобки, нужно получить $6ab - 2b^2$, а не $6ab - 3b$.

Правильное равенство должно быть:

Теперь, если раскрыть скобки с правой стороны:

Получается, что $6ab - 3b$ и $6ab - 2b^2$ не совпадают, следовательно, равенство неверно.

3. -5x - 10y = -5(x - 2y)

Здесь ошибка в раскрытии скобок. Правильное раскрытие:

Таким образом, исходное выражение $-5x - 10y$ не совпадает с правой стороной после раскрытия скобок, где получилось $-5x + 10y$. Следовательно, равенство неверно.

4. x⁶ - x⁴ + x² = x²(x³ - x² + x)

Здесь все правильно. Раскрывая скобки на правой стороне, получаем:

Таким образом, обе стороны равенства совпадают, и это равенство является правильным.