Вопрос задан 13.11.2025 в 20:12. Предмет Математика. Спрашивает Бардин Максим.

Найди сумму первых 200 натуральных чисел 1 + 2 + 3 + ... + 200.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лаврова Лиза.

Для нахождения суммы первых 200 натуральных чисел можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы первых nn чисел выглядит так:

Sn=n(a1+an)2S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}

где:

  • nn — количество членов в прогрессии (в данном случае n=200n = 200),

  • a1a_1 — первый член прогрессии (в нашем случае это 1),

  • ana_n — последний член прогрессии (в данном случае это 200).

Подставим значения в формулу:

S200=200(1+200)2=200×2012=402002=20100S_{200} = \frac{200(1 + 200)}{2} = \frac{200 \times 201}{2} = \frac{40200}{2} = 20100

Таким образом, сумма первых 200 натуральных чисел равна 20100.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 113 Мирошник Алексей
Математика 08.05.2025 22:14 234 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос