Определите четверть,в которой лежит угол. A)300градусов b)900градусов c)-650градусов d)3пи/4 e) -2пи\5

Чтобы определить четверть, в которой лежит угол, нужно учитывать, что круг разделён на четыре части (четверти) по 90° (или π/2 радиан). Рассмотрим каждый угол по очереди.

A) 300 градусов
300° — это угол, который находится в 4-й четверти. Он больше 270° (угол, разделяющий 3-ю и 4-ю четверти) и меньше 360°.

B) 900 градусов
Для угла 900° нужно уменьшить его, пока он не окажется в пределах 0°-360°. 900° — это 2 полных оборота (2 * 360° = 720°) плюс ещё 180° (900° - 720° = 180°). Угол 180° лежит на оси, которая делит 2-ю и 3-ю четверти. Таким образом, угол 900° соответствует 180°, который находится на границе 2-й и 3-й четверти.

C) -650 градусов
Для отрицательных углов нужно добавить 360° до тех пор, пока угол не попадёт в диапазон от 0° до 360°.
-650° + 2 * 360° = -650° + 720° = 70°. Угол 70° лежит в 1-й четверти.

D) 3π/4
3π/4 радиан — это угол, который находится в 2-й четверти, так как он больше π/2, но меньше π.

E) -2π/5
Для отрицательных углов прибавляем 2π, чтобы угол оказался в положительном диапазоне.
-2π/5 + 2π = 8π/5.
8π/5 — это больше π, но меньше 2π, что означает, что угол лежит в 3-й четверти.

Итак, ответы по каждой позиции:
A) 300° — 4-я четверть
B) 900° — 3-я четверть
C) -650° — 1-я четверть
D) 3π/4 — 2-я четверть
E) -2π/5 — 3-я четверть