Решите уроавнения a) 3tg 2x-корени3=0;

Для решения уравнения $3 \cdot \tan(2x) - \sqrt{3} = 0$, давайте пошагово разберемся, что нужно сделать.

1. Переносим все в одну сторону:
   Уравнение выглядит так:

   $$3 \cdot \tan(2x) - \sqrt{3} = 0$$

   Прибавим $\sqrt{3}$ к обеим частям уравнения:

   $$3 \cdot \tan(2x) = \sqrt{3}$$

2. Делим обе части на 3:

   $$\tan(2x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

   Известно, что $\frac{\sqrt{3}}{3} = \tan\left(\frac{\pi}{6}\right)$. Таким образом, мы получаем:

   $$\tan(2x) = \tan\left(\frac{\pi}{6}\right)$$

3. Решаем уравнение для $2x$:
   Мы знаем, что $\tan(\theta) = \tan(\theta + n\pi)$, где $n$ — целое число. То есть, для угла $2x$ справедливо следующее:

   $$2x = \frac{\pi}{6} + n\pi, \quad n \in \mathbb{Z}$$

4. Делим обе части на 2:

   $$x = \frac{\pi}{12} + \frac{n\pi}{2}, \quad n \in \mathbb{Z}$$

Таким образом, общее решение уравнения $3 \cdot \tan(2x) - \sqrt{3} = 0$ — это: