Решите уравнение х^3+4х^2-21х=0

Рассмотрим уравнение $x^3 + 4x^2 - 21x = 0$.

Для начала вынесем общий множитель $x$ за скобки:

Теперь у нас есть два множителя. Один из них — $x$, и его решение очевидно:

Теперь решим квадратное уравнение $x^2 + 4x - 21 = 0$. Для этого используем формулу для решения квадратного уравнения:

Где $a = 1$, $b = 4$, $c = -21$. Подставим эти значения в формулу:

Теперь решим для двух случаев:

1. $x = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$

2. $x = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

Таким образом, решения уравнения $x^3 + 4x^2 - 21x = 0$ следующие: