Вопрос задан 14.11.2025 в 19:21. Предмет Математика. Спрашивает Ерашов Олег.

Упростите выражение tg(π-a)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Васильева Полина.

Используем тригонометрические формулы для синуса и косинуса разности с π:

tan⁡(π−a)=sin⁡(π−a)cos⁡(π−a).\tan(\pi - a) = \frac{\sin(\pi - a)}{\cos(\pi - a)}.

Известно, что:

sin⁡(π−a)=sin⁡a,\sin(\pi - a) = \sin a, cos⁡(π−a)=−cos⁡a.\cos(\pi - a) = -\cos a.

Подставим это в выражение для тангенса:

tan⁡(π−a)=sin⁡(π−a)cos⁡(π−a)=sin⁡a−cos⁡a=−sin⁡acos⁡a.\tan(\pi - a) = \frac{\sin(\pi - a)}{\cos(\pi - a)} = \frac{\sin a}{-\cos a} = -\frac{\sin a}{\cos a}.

Но sin⁡acos⁡a=tan⁡a\dfrac{\sin a}{\cos a} = \tan a, значит:

tan⁡(π−a)=−tan⁡a.\tan(\pi - a) = -\tan a.

Ответ:

tan⁡(π−a)=−tan⁡a.\boxed{\tan(\pi - a) = -\tan a}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 24.07.2025 16:13 19 Хомяк Лиза
Математика 27.05.2025 13:58 25 Лишманов Коля
Математика 08.09.2025 13:11 21 Barbq-Junior Андрюха
Математика 14.09.2025 06:08 28 Глушакова Анастасия
Математика 11.04.2025 23:27 226 Ермаков Данила
Математика 05.08.2025 12:54 17 Солдатенкова Анастасия
Математика 12.11.2025 20:11 25 Избуллаева Диля
Математика 10.10.2024 04:30 202 Махмутова Эльвина
Математика 19.06.2025 23:26 39 Суровикин Ваня
Математика 21.07.2025 21:34 22 Белова Милана
Математика 27.08.2025 14:43 21 DELETED

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.05.2025 08:39 408 Mamutkina Liza
Математика 17.06.2025 09:58 723 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 525 Быков Дима
Математика 08.10.2025 14:15 20 Галкина Анастасия
Математика 22.09.2025 23:59 38 Романюк Мария
Математика 01.08.2025 15:20 14 Вилкул Дмитрий
Математика 05.07.2026 11:30 20 Колесниченко Денис
Математика 05.07.2026 07:46 25 Бондарева Мария
Математика 15.12.2025 23:11 50 Волков Саша
Математика 13.01.2024 18:13 327 Колесник Андрей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.07.2026 18:45 10 Стрижебокова Алёна
Математика 06.07.2026 18:43 15 Ilina Elizabeth
Математика 06.07.2026 18:39 20 Матюшечкина Галина
Математика 06.07.2026 18:34 16 Доджаев Давид
Математика 06.07.2026 18:25 13 Пушкин Илья
Математика 06.07.2026 17:34 18 Стрельников Степан
Математика 06.07.2026 17:22 19 Копылова Алёна
Математика 06.07.2026 17:23 12 Асадулаева Зуля
Математика 06.07.2026 17:18 14 Абикенова Ерке
Математика 06.07.2026 17:05 18 Занькова Соня
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос