Вопрос задан 14.11.2025 в 19:21. Предмет Математика. Спрашивает Ерашов Олег.

Упростите выражение tg(π-a)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Васильева Полина.

Используем тригонометрические формулы для синуса и косинуса разности с π:

tan⁡(π−a)=sin⁡(π−a)cos⁡(π−a).\tan(\pi - a) = \frac{\sin(\pi - a)}{\cos(\pi - a)}.

Известно, что:

sin⁡(π−a)=sin⁡a,\sin(\pi - a) = \sin a, cos⁡(π−a)=−cos⁡a.\cos(\pi - a) = -\cos a.

Подставим это в выражение для тангенса:

tan⁡(π−a)=sin⁡(π−a)cos⁡(π−a)=sin⁡a−cos⁡a=−sin⁡acos⁡a.\tan(\pi - a) = \frac{\sin(\pi - a)}{\cos(\pi - a)} = \frac{\sin a}{-\cos a} = -\frac{\sin a}{\cos a}.

Но sin⁡acos⁡a=tan⁡a\dfrac{\sin a}{\cos a} = \tan a, значит:

tan⁡(π−a)=−tan⁡a.\tan(\pi - a) = -\tan a.

Ответ:

tan⁡(π−a)=−tan⁡a.\boxed{\tan(\pi - a) = -\tan a}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 24.07.2025 16:13 20 Хомяк Лиза
Математика 27.05.2025 13:58 25 Лишманов Коля
Математика 08.09.2025 13:11 21 Barbq-Junior Андрюха
Математика 14.09.2025 06:08 28 Глушакова Анастасия
Математика 11.04.2025 23:27 231 Ермаков Данила
Математика 05.08.2025 12:54 17 Солдатенкова Анастасия
Математика 12.11.2025 20:11 26 Избуллаева Диля
Математика 10.10.2024 04:30 211 Махмутова Эльвина
Математика 19.06.2025 23:26 40 Суровикин Ваня
Математика 21.07.2025 21:34 22 Белова Милана
Математика 27.08.2025 14:43 22 DELETED

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 27.12.2024 00:02 267 Дивногорская Олеся
Математика 13.01.2026 10:02 797 Аргер Дашка
Математика 31.12.2024 16:10 1091 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2307 Davlatov Alimjan
Математика 05.01.2024 00:06 1389 Ануфриева Мария
Математика 07.01.2024 12:51 1612 Киреев Кирилл
Математика 04.10.2026 18:17 18 Блинова Ксюша
Математика 09.03.2025 10:01 401 Шеин Егор
Математика 04.10.2026 16:16 19 Маяцкий Егор
Математика 04.10.2026 16:15 23 Яремчук Каміла

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 21:37 15 Бодров Влад
Математика 04.10.2026 21:35 12 Ріжкова Каріна
Математика 04.10.2026 21:27 13 Kudabayeva Gulnaz
Математика 04.10.2026 21:31 20 Тимощук Віталік
Математика 04.10.2026 21:17 14 Мишин Михаил
Математика 04.10.2026 21:07 13 Левашов Даня
Математика 04.10.2026 21:02 18 Кузьмина Наталья
Математика 04.10.2026 21:01 22 Куатов Жаслан
Математика 04.10.2026 20:57 17 Борисов Илья
Математика 04.10.2026 19:55 21 Гочи Бодя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос