РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 1) У-5/9У=3 3/5, 2) 8/11:2 2/11=0,5:Х

1. У-5/9У=3 3/5

Для начала преобразуем это уравнение. Перепишем его:

$У - \frac{5}{9}У = 3 \frac{3}{5}$

3 3/5 можно представить в виде неправильной дроби:

$3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5}$

Теперь у нас есть уравнение:

$У - \frac{5}{9}У = \frac{18}{5}$

Чтобы избавиться от дробей, приведем все слагаемые к общему знаменателю. Вынесем $У$ за скобки:

$У \left( 1 - \frac{5}{9} \right) = \frac{18}{5}$

Теперь вычислим $1 - \frac{5}{9}$:

$1 = \frac{9}{9}, \quad 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$

Получаем:

$У \cdot \frac{4}{9} = \frac{18}{5}$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 9:

$4У = \frac{18}{5} \cdot 9$

Умножаем:

$4У = \frac{18 \cdot 9}{5} = \frac{162}{5}$

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти $У$:

$У = \frac{162}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{162}{20} = \frac{81}{10}$

Ответ: $У = 8.1$

2. $\frac{8}{11} : 2 \frac{2}{11} = 0.5 : Х$

Начнем с левой части уравнения. Для удобства, преобразуем $2 \frac{2}{11}$ в неправильную дробь:

$2 \frac{2}{11} = \frac{24}{11}$

Теперь перепишем уравнение:

$\frac{8}{11} : \frac{24}{11} = 0.5 : Х$

Частное двух дробей можно выразить как умножение на обратную дробь:

$\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{24} = \frac{0.5}{X}$

Упростим левую часть:

$\frac{8 \cdot 11}{11 \cdot 24} = \frac{0.5}{X}$

Сокращаем на 11:

$\frac{8}{24} = \frac{0.5}{X}$

Теперь упростим $\frac{8}{24}$:

$\frac{8}{24} = \frac{1}{3}$

Получаем:

$\frac{1}{3} = \frac{0.5}{X}$

Теперь, чтобы найти $X$, умножим обе части уравнения на $X$ и затем на 3:

$X = \frac{0.5 \cdot 3}{1}$