Решите систему уравнения x^2+2y^2=36 3x^2-2y^2=-20

Давайте решим систему уравнений:

1. $x^2 + 2y^2 = 36$

2. $3x^2 - 2y^2 = -20$

Начнем с того, что сложим оба уравнения. Это поможет избавиться от $y^2$, так как в первом уравнении $2y^2$, а во втором уравнении $-2y^2$. Итак, складываем уравнения:

Простая алгебра:

Теперь, зная, что $x = 2$ или $x = -2$, подставим эти значения в одно из исходных уравнений, например, в первое:

Для $x = 2$:

Для $x = -2$:

Таким образом, у нас есть 4 возможных решения для $(x, y)$:

1. $(x, y) = (2, 4)$

2. $(x, y) = (2, -4)$

3. $(x, y) = (-2, 4)$

4. $(x, y) = (-2, -4)$

Эти значения являются решениями данной системы уравнений.