1.Числовая последовательность задана формулой xn = n2 -1. Найти номер члена последовательности, равного 2242Последовательность (xn) задана формулой xn = 2n-1. Найти x20.

Для первой части вопроса:

Последовательность задана формулой $x_n = n^2 - 1$. Нужно найти номер члена последовательности, который равен 2242. То есть, нужно решить уравнение:

Прибавим 1 к обеим частям уравнения:

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

Вычислим значение:

Так как $n$ должно быть целым числом, ближайшее целое значение для $n$ — это 47. Проверим его:

Такого значения нет в последовательности, следовательно, члена, равного 2242, в данной последовательности нет.

Теперь перейдем ко второй части вопроса:

Для последовательности $x_n = 2n - 1$ нужно найти $x_{20}$. Подставим $n = 20$ в формулу:

Ответ: $x_{20} = 39$.