Вопрос задан 17.11.2025 в 18:36. Предмет Математика. Спрашивает Аминева Алина.

(3х + 2)(5х - 3) - (2х - 1)(7х + 2) = -4. Решите уравнение.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бучакова Ульяна.

Для того чтобы решить уравнение (3x+2)(5x3)(2x1)(7x+2)=4(3x + 2)(5x - 3) - (2x - 1)(7x + 2) = -4, давайте поэтапно раскрывать скобки и привести подобные члены.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с первого произведения (3x+2)(5x3)(3x + 2)(5x - 3):

(3x+2)(5x3)=3x5x+3x(3)+25x+2(3)(3x + 2)(5x - 3) = 3x \cdot 5x + 3x \cdot (-3) + 2 \cdot 5x + 2 \cdot (-3) =15x29x+10x6=15x2+x6= 15x^2 - 9x + 10x - 6 = 15x^2 + x - 6

Теперь раскроем второе произведение (2x1)(7x+2)(2x - 1)(7x + 2):

(2x1)(7x+2)=2x7x+2x2+(1)7x+(1)2(2x - 1)(7x + 2) = 2x \cdot 7x + 2x \cdot 2 + (-1) \cdot 7x + (-1) \cdot 2 =14x2+4x7x2=14x23x2= 14x^2 + 4x - 7x - 2 = 14x^2 - 3x - 2

Шаг 2: Подставим в исходное уравнение

Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:

(15x2+x6)(14x23x2)=4(15x^2 + x - 6) - (14x^2 - 3x - 2) = -4

Шаг 3: Упростим выражение

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

15x2+x614x2+3x+2=415x^2 + x - 6 - 14x^2 + 3x + 2 = -4 (15x214x2)+(x+3x)+(6+2)=4(15x^2 - 14x^2) + (x + 3x) + (-6 + 2) = -4 x2+4x4=4x^2 + 4x - 4 = -4

Шаг 4: Переносим все в одну сторону

Теперь перенесем все члены на одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

x2+4x4+4=0x^2 + 4x - 4 + 4 = 0 x2+4x=0x^2 + 4x = 0

Шаг 5: Решаем квадратное уравнение

Решим полученное уравнение:

x(x+4)=0x(x + 4) = 0

Это уравнение имеет два корня:

x=0илиx=4x = 0 \quad \text{или} \quad x = -4

Ответ: x=0x = 0 или x=4x = -4.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.05.2025 22:14 250 Бондаровська Кароліна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос