Найти значение выражения 6x*(3x^12)^3/(3x^9)^4 при x=75

Для того чтобы найти значение выражения $6x \times \left(3x^{12}\right)^3 / \left(3x^9\right)^4$ при $x = 75$, выполним несколько шагов:

1. Разберем выражение.

   Мы имеем:

   $$6x \times \left(3x^{12}\right)^3 / \left(3x^9\right)^4$$

   Это можно записать как:

   $$6x \times (3^3 \times x^{12 \times 3}) / (3^4 \times x^{9 \times 4})$$

2. Упростим степени и коэффициенты:

   • $3^3 = 27$

   • $3^4 = 81$

   • $x^{12 \times 3} = x^{36}$

   • $x^{9 \times 4} = x^{36}$

   Таким образом, выражение принимает вид:

   $$6x \times \frac{27x^{36}}{81x^{36}}$$

3. Упростим дробь:

   $$\frac{27}{81} = \frac{1}{3}$$

   Получаем:

   $$6x \times \frac{x^{36}}{x^{36}} = 6x \times \frac{1}{3}$$

4. Упростим:

   $$6x \times \frac{1}{3} = 2x$$

5. Подставляем значение $x = 75$:

   $$2 \times 75 = 150$$

Ответ: $150$.