Сколько корней имеет уравнение: 1)x^2+6x+7=0 2)-9x^2+10x-3=0 3)16x^2-40x+25=0

1. Уравнение $x^2 + 6x + 7 = 0$ является квадратным. Чтобы найти количество корней, используем дискриминант $D$. Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле:

В данном случае $a = 1$, $b = 6$, $c = 7$. Подставляем значения:

Дискриминант положительный ($D > 0$), значит, у уравнения два различных корня.

2. Уравнение $-9x^2 + 10x - 3 = 0$ также является квадратным. Найдем его дискриминант. Здесь $a = -9$, $b = 10$, $c = -3$. Подставляем значения:

Дискриминант отрицательный ($D < 0$), следовательно, у уравнения нет действительных корней.

3. Уравнение $16x^2 - 40x + 25 = 0$ тоже квадратное. Здесь $a = 16$, $b = -40$, $c = 25$. Рассчитываем дискриминант:

Дискриминант равен нулю ($D = 0$), что означает, что у уравнения есть один корень (два одинаковых корня).

Итак, подводя итог:

1. Уравнение $x^2 + 6x + 7 = 0$ имеет два корня.

2. Уравнение $-9x^2 + 10x - 3 = 0$ не имеет действительных корней.

3. Уравнение $16x^2 - 40x + 25 = 0$ имеет один корень.