Упростите выражение \( х^2 \cdot (х^3)^5 \).

Для того чтобы упростить выражение $x^2 \cdot (x^3)^5$, воспользуемся несколькими математическими свойствами степеней:

1. Применение свойства степеней при возведении в степень: $(x^a)^b = x^{a \cdot b}$. То есть, в нашем случае, $(x^3)^5 = x^{3 \cdot 5} = x^{15}$.

2. Теперь выражение принимает вид:

   $$x^2 \cdot x^{15}$$

3. Применение правила умножения степеней с одинаковыми основаниями: $x^a \cdot x^b = x^{a+b}$. Таким образом, получаем:

   $$x^2 \cdot x^{15} = x^{2 + 15} = x^{17}$$

Итак, упрощённое выражение будет: