Скорость велосипедиста в 5 раз больше скорости пешехода. Однажды они отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми 30 км. Какой путь проедет велосипедист до встречи с пешеходом?

Для того чтобы найти, какой путь проедет велосипедист до встречи с пешеходом, нужно использовать понятие относительной скорости.

Пусть скорость пешехода будет $v$. Тогда скорость велосипедиста, по условию, будет в 5 раз больше, то есть $5v$.

Общее расстояние между ними — 30 км. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей. Таким образом, относительная скорость велосипедиста и пешехода будет:

Теперь мы можем найти время, которое они будут двигаться до встречи. Для этого нужно разделить общее расстояние на относительную скорость:

Это время, которое пешеход и велосипедист будут двигаться до встречи.

Теперь вычислим, какой путь за это время проедет велосипедист. Путь, который проходит велосипедист, равен его скорости, умноженной на время:

Таким образом, велосипедист проедет 25 км до встречи с пешеходом.