Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) равно произведению радиуса окружности на квадрат угловой скорости. Найдите радиус окружности (в метрах), если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 64 м/с².

Центростремительное ускорение можно выразить через радиус окружности и угловую скорость с помощью следующей формулы:

где:

• $a_c$ — центростремительное ускорение,

• $r$ — радиус окружности,

• $\omega$ — угловая скорость.

Из условия задачи нам известно, что:

• $a_c = 64 \, \text{м/с}^2$,

• $\omega = 4 \, \text{с}^{-1}$.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Упростим:

Теперь найдём радиус $r$, разделив обе части уравнения на 16:

Таким образом, радиус окружности равен 4 метра.