Упростите выражение (x+3)^2-(x-2)(x+2)

Решу, как будто сам отвечаю на сайте с вопросами и ответами.

Нужно упростить выражение:

1. Сначала раскрою скобки в каждом множителе.

   Для квадрата:

   $$(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$$

   Для произведения:

   $$(x-2)(x+2) = x^2 - 4$$

   (это разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, здесь $a = x$, $b = 2$).

2. Подставляю всё обратно в исходное выражение:

   $$(x+3)^2 - (x-2)(x+2) = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 4)$$

3. Теперь уберу внешние скобки, внимательно поменяв знаки у второго выражения:

   $$x^2 + 6x + 9 - x^2 + 4$$

4. Сгруппирую и приведу подобные слагаемые:

   • $x^2 - x^2 = 0$

   • Остаётся $6x$

   • Числа: $9 + 4 = 13$

   В итоге:

   $$6x + 13$$

Ответ: