X^3 - x^2 - 10x - 8 = 0 решите, пожалуйста, уравнение

Рассмотрим уравнение $x^3 - x^2 - 10x - 8 = 0$.

1. Ищем целые корни по теореме о рациональных корнях: возможные $\pm1,\pm2,\pm4,\pm8$.
   Проверяем $x=-1$:
   $(-1)^3 - (-1)^2 - 10(-1) - 8 = -1 - 1 + 10 - 8 = 0$.
   Значит, $x=-1$ — корень.

2. Делим многочлен на $(x+1)$ (синтетическое деление):
   получаем

3. Решаем квадратное уравнение $x^2 - 2x - 8 = 0$:

Отсюда $x=4$ или $x=-2$.

Итого, все корни исходного уравнения: