(1 + 2sinx)sinx = sin2x + cosx

Решу уравнение

Раскрою и выразлю через стандартные тождества:

Перенесу всё влево:

Сгруппирую и вынесу общий множитель $(2\sin x+1)$:

Отсюда два случая:

1. $2\sin x+1=0\Rightarrow \sin x=-\tfrac12$.

2. $\sin x-\cos x=0\Rightarrow \sin x=\cos x\Rightarrow \tan x=1$.

Итоговое множество решений: